Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι βάζετε μια κουταλιά ελαιόλαδο και το αφήνετε να ζεσταθεί καλά.
Προσθέτετε τα φιλέτα σολομού με το δέρμα προς τα κάτω και αλατοπιπερώνετε. Τα αφήνετε μέχρι το δέρμα να αποκτήσει μια τραγανή ύφη. Μετά το γυρνάτε και από την άλλη πλευρά, προσεκτικά.
Στη συνέχεια προσθέτετε το χυμό λεμονιού και το ξύσμα.
Μόλις πάρουν χρώμα, μεταφέρετε τα φιλέτα σε ταψί και τα βάζετε για 7 λεπτά σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς.
Σε ένα άλλο τηγάνι βάζετε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και σοτάρετε ελαφρώς τα σπαράγγια.
Αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε τη μουστάρδα.
Σερβίρετε τα φιλέτα σολομού με τα σπαράγγια και γαρνίρετε με μαύρο χαβιάρι από πάνω.